VS ルービックキューブ その3

今回はルービックキューブの動きについて、
いわば、素人はこう考えた編。
　
こういうのをやる時ってのは、
変化のより小さいものからより大きなものへと
操作を移していくのが基本だろう。
いきなり滅茶苦茶にしてしまわないように。
　
で、ルービックキューブを手に取る。
変化が少ない動かし方ってどんな動かし方だろうか。
どの箇所も90度、180度、360度動かすことができる
（270度は－90度と考えられるため90度の操作と見なすなら）。
この中から操作を行う前後で変化が少ないのは、
というか全く変化しない操作がある。360度。
うん、当たり前。
本当に当たり前かな？
一回の操作で可能な最大の動きが全体には変化ゼロをもたらす。
最大が最小、ちょっと面白いと思わないだろうか。
　
次に180度動かす操作のみを使って色々な所を動かしてみる。
上下や左右は同時に、といった感じで
なるべく180度のイメージにある対称性を損なわないように
動かしてみるとかなり明確に規則的な模様が出来る。

こんな風に。
そこからもう一歩進めた形↓。

少し複雑になったものの、
それでも規則性は見て取れる。
　
180度操作だけでこうした状態ができる。
そしてある段階からはそれ以上複雑にならない、
というか元に戻ってしまう。
　
なのでそこに適宜90度もほんの少しだけ組み込んだら
（のだったと思う。今はもうあまり覚えていないけれど）、

とやってみるとこの様に非常に面白い状態が出来上がる。
　
でもルービックキューブを使った芸術に
チャレンジする企画ではないので、
完成させるのに役立ちそうな状態が出るよう頑張る。
というか上の様な状態が出てくる前のごく最初の方の段階。
すなわち、

こんなの。
写真で分かる3箇所が置き換われば完成だ。
この状態は初期状態から数手で出てくる。
　
が、自分の動かし方だともっと頻繁に出てきたのが次の形。

写真だと色が揃ってしまっているので分からないかと思うが、
中央右端のブロックも揃っていない。
これらと後に出す写真から、
どうも3つ4つのキューブを同時に置き換えようとしたら
綺麗に置き換えるための手順が存在しそうであると予想できる。
　
まあそれはさて置き、
上の写真2枚の状態を比べてみる。
上の方ではそれぞれの面に属するキューブが置き換わっている。
こういう状態になれば完成まで数手。
あくまでこういう状態になれば、だ。
左の見えない方の面が最初に揃えた1面だとしても
こういう状態を作ろうとしたら
どうもその後他の面を全て同時に完成させていく
必要がありそうな景観だ。
いよいよ人間離れした感覚が必要か？となってしまう。
　
だからこそ下の写真のような状態がより頻繁かつ簡単に
出てきてくれる/くれたことは非常に有難かった。
これは真ん中の列のキューブだけが置き換わっている。
ということは、最初に揃えた面を底面だとすると、
その対面の上面も揃っている状態、
かつ色も正しい位置に来ている。
ということは、最初の1面を揃えた後どうするべきか、
という前回の問いに答えが出た！次は対面を完成させれば
いいのに違いない…とこの時は思った。
　
それを信じて試行錯誤、ただ回していただけ、を
繰り返すことしばらく、再びあることに気づく。
1面が揃っている段階で、
計8個ある角のキューブの内4つは揃っている。
残りの4つも位置や向きはバラバラだとはいえ、
4つとも置かれるべき面にはある。
何というか、部品？パーツ？そういったものは
もう揃っているようなものだ。
　
これに対し辺を構成しているキューブ。
こちらは上面に集められねばならないというのに
側面に紛れ込んでいたりして、
必要な部品に欠損が生じているかのような状態。
だから結局この「辺」のキューブを置き換える方法を
見つけない限り上面にしろ側面にしろ揃えることは
よほどの偶然以外有り得ないなあ、と思った。
　
これとほぼ同時期、再び180度操作を試行錯誤していた時に
下のような状態になることがあったのも
大きな方向転換を促すきっかけになった。

この状態になったときは初期状態から直接ではなく、
これもちょっと記憶が不確かだが、
多分上の二つの状態のどれかから、
いずれにせよ派生でなったことだけは覚えている。
派生でなったにも関わらず、この状態を初期（完成）状態に
するのは割と簡単だったのでどうしてこういう状態が
生まれたかの方は忘れてしまった。
ちなみにこれは2箇所が置き換わっているのではなく、
これも緑とくっついた奥の「辺」キューブのどちらかかも
ずれている3個置き換わり型。
ちなみにその後4個置き換わりも出てきたが、
これは同じような（いや多分全く同じ）操作で
3個置き換わりの状態にすることが出来た。
　
側面の2列目（中央列）を揃えるのもあり、
という結論が出せる。
あくまでそれもあり、くらいの結論。
この段階ではまだ上面を揃える可能性も
捨てられてはいなかったので。
　
ただ側面を揃える場合でも、
そこが揃う＝上面に必要なパーツが全て揃う、
ということを意味するので、
いよいよ置き換えパターンの研究が必須になる。
　
話を最初に戻すなら、
360度手順は変化なしであることが分かっ（てい）た。
180度手順は（ある程度だけど）規則的変化をもたらす。
カオスというか、エントロピーの増大を持ち込む操作は
むしろ90度型の操作によってなのだということは
この流れからでなくとも経験から明らか。
　
よって90度動かす操作の組み合わせを考える、
それが次回。
　
ちなみに

上の状態からはすぐこう変化させることができ、

完成、と。